การแก้สมการโดยใช้กราฟ

          ในการแก้สมการกำลังสอง ax² + bx + c = 0 เราสามารถนำความรู้เรื่องกราฟไปช่วยในการหาคำตอบของสมการโดยพิจารณาจากกราฟของ y = ax² +bx+c  = 0 เมื่อ a  ≠ 0 จากจุดที่กราฟตัดแกน x  (ซึ่งหมายถึงจุดบนกราฟที่ y = 0 )ดังตัวอย่างต่อไปนี้

 จากกราฟข้างต้นพบว่า

          1)  กราฟในรูปที่  (1)  และ  (4)  ไม่ตัดแกน  X 
                    แสดงว่า  สมการที่มีกราฟดังรูปที่ (1) และ  (4)  ไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง

          2)  กราฟในรูปที่  (2)  และ  (5)  ตัดแกน  X  ที่จุด  (n,0) และจุด  (-n ,0)
                    แสดงว่า  สมการที่มีกราฟดังรูปที่  (2)  และ  (5)  มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง  1  คำตอบ

          3)  กราฟในรูปที่  (3)  และ  (6)  ตัดแกน  X  สองจุด  คือจุด  (p,0)  และ  (q,0) 
                   แสดงว่า  สมการที่มีกราฟดังรูปที่  (3)  และ  (6)  มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง  2  คำตอบ